Matemática básica Ejemplos

${(32 k^{5} m^{- 10})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(32 k^{5} \frac{1}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 2

Multiplica $32 k^{5} \frac{1}{m^{10}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Combina $32$ y $\frac{1}{m^{10}}$ .

${(k^{5} \frac{32}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 2.2

Combina $k^{5}$ y $\frac{32}{m^{10}}$ .

${(\frac{k^{5} \cdot 32}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 3

Mueve $32$ a la izquierda de $k^{5}$ .

${(\frac{32 \cdot k^{5}}{m^{10}})}^{\frac{1}{5}}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{32 k^{5}}{m^{10}}$ .

$\frac{{(32 k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $32 k^{5}$ .

$\frac{32^{\frac{1}{5}} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Reescribe $32$ como $2^{5}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5 (\frac{1}{5})} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Paso 5.3

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2^{5 (\frac{1}{5})} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Paso 5.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2^{1} {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Paso 5.4

Evalúa el exponente.

$\frac{2 {(k^{5})}^{\frac{1}{5}}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Paso 5.5

Multiplica los exponentes en ${(k^{5})}^{\frac{1}{5}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 k^{5 (\frac{1}{5})}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Paso 5.5.2

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.5.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 k^{5 (\frac{1}{5})}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Paso 5.5.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 k^{1}}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Paso 5.6

Simplifica.

$\frac{2 k}{{(m^{10})}^{\frac{1}{5}}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(m^{10})}^{\frac{1}{5}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 k}{m^{10 (\frac{1}{5})}}$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$\frac{2 k}{m^{5 (2) \frac{1}{5}}}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 k}{m^{5 \cdot 2 \frac{1}{5}}}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 k}{m^{2}}$